Questão FC99669
Supondo que a possibilidade de um indivíduo se gripar ao longo do ano siga uma distribuição de Poisson com que, ao indivíduo tomar a vacina, o parâmetro caia para 3 em 75% da popul
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2022
que, ao indivíduo tomar a vacina, o parâmetro 
caia para 3 em 75% da população; que, por hipótese, a vacina contra a gripe não produza efeito em 25% da população; e considerando que a função de probabilidade 
e que é a frequência média, t é o intervalo contínuo e x é a probabilidade de estudo, julgue o seguinte item.Informações complementares:
e−3 = 0,049
e−5 = 0,0067
Se um indivíduo tomou vacina e contraiu gripe, então esse indivíduo faz parte do percentual de 25% da população em que a vacina não produz efeitos.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A distribuição de Poisson que descreve a probabilidade de um indivíduo contrair gripe ao longo do ano é dada inicialmente por um parâmetro \( \lambda = 5 \). Quando uma pessoa é vacinada, a chance de ela ficar doente diminui para a maioria, resultando em \( \lambda = 3 \) para 75% da população. Para os 25% restantes, a vacina não tem efeito, ou seja, seu \( \lambda \) permanece em 5. Ao considerarmos que um indivíduo vacinado ainda contrai gripe, não podemos concluir que ele pertença automaticamente aos 25% que não se beneficiaram da vacina. Isso ocorre porque mesmo entre os 75% que tiveram a redução de \( \lambda \) para 3, a possibilidade de infecção nunca é completamente eliminada. Para uma pessoa com \( \lambda = 3 \), a probabilidade de contrair gripe ao longo do ano, pelo cálculo de \( P(X > 0) = 1 - P(X = 0) \), ainda possui uma chance significativa de ocorrência. Isto é representado pela fórmula \( P(X = 0) = e^{-3} \), que resulta em aproximadamente 0,049. Portanto, existe uma probabilidade de 95,1% de essa pessoa se gripar, o que confirma que a afirmação está incorreta. Afinal, contrair gripe mesmo após a vacinação não é suficiente para classificar o indivíduo nos 25% sem efeito da vacina.
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