Questão FC99672
Considerando que a ouvidoria de um órgão público recebe, diariamente, uma quantidade X de reclamações, sendo X uma variável aleatória discreta cuja função de distribuição de probab
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2021
, na qual 
e é uma constante de normalização, julgue o item que se segue.P(X > 1) = 1 − A.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a questão com calma. A função que descreve a quantidade de reclamações \( X \), que segue a distribuição de Poisson, nos fornece as probabilidades para diferentes valores de \( X \). A afirmativa diz que \( P(X > 1) = 1 - A \), mas precisamos esclarecer o que isso realmente implica.
Primeiro, vamos definir \( P(X > 1) \) na linguagem da distribuição de Poisson. Na verdade, \( P(X > 1) \) corresponde à soma das probabilidades de \( X \) assumir valores maiores que 1, ou seja, \( P(X \geq 2) \). A relação correta é dada pela equação:\( P(X \geq 2) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1) \).
Em seguida, precisamos calcular \( P(X = 0) \) e \( P(X = 1) \). Se \( A \) é a constante de normalização, temos que \( P(X = 0) = A \) e \( P(X = 1) = 2A \). Logo, ao substituirmos esses valores, conseguimos expressar \( P(X \geq 2) \) como:\( P(X \geq 2) = 1 - A - 2A = 1 - 3A \).
Portanto, a assertiva \( P(X > 1) = 1 - A \) está errada, pois não considera adequadamente a soma das probabilidades para \( X = 0 \) e \( X = 1 \). O correto seria afirmar que \( P(X > 1) = 1 - 3A \), tornando a resposta da questão como ERRADA.
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