Questão FC99674
Considerando que a ouvidoria de um órgão público recebe, diariamente, uma quantidade X de reclamações, sendo X uma variável aleatória discreta cuja função de distribuição de probab
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2021
, na qual 
e é uma constante de normalização, julgue o item que se segue.O desvio padrão da variável aleatória X é igual a
reclamações por dia.Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a questão apresentada, que envolve a distribuição de Poisson. Primeiramente, vamos esclarecer que a variável aleatória \(X\) representa o número de reclamações recebidas em um dia, e a função de distribuição mencionada é uma forma típica dessa distribuição discreta.
A característica central da distribuição de Poisson é que o parâmetro \(\lambda\), que corresponde à média de ocorrências, também é igual à variância dessa distribuição. Assim, podemos entender que, ao se referir ao desvio padrão, este é calculado como a raiz quadrada do parâmetro \(\lambda\).
Na questão, a função de distribuição foi comparada e identificada como \( \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!} \). Ao analisá-la, percebemos que para \( k=2 \) a média \(\lambda\) é igual a 2. Portanto, a variância \(\sigma^2\) é dada por \( \sigma^2 = \lambda = 2 \).
Agora, para encontrar o desvio padrão \(\sigma\), precisamos calcular a raiz quadrada da variância: \( \sigma = \sqrt{2} \).
Com isso, concluímos que o desvio padrão da variável \(X\) é exatamente \( \sqrt{2} \) reclamações por dia, confirmando que a resposta está correta. Portanto, podemos afirmar que o gabarito da questão é, de fato, CERTO.
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