Questão FC99684
Uma vez definida uma variável aleatória, é importante descrever como os possíveis valores podem ocorrer por meio de uma distribuição de probabilidades, a qual pode ser discreta ou
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considere que um apostador, lançando dois dados, aposte que a soma dos resultados será 7 e repete essa aposta até obter sucesso, com interesse na probabilidade de conseguir sucesso no quarto lançamento. Nesse caso, o apostador deverá usar a distribuição normal.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque o experimento descrito, repetir apostas independentes até o primeiro sucesso, é modelado pela distribuição geométrica, não pela distribuição normal. A geométrica dá a probabilidade de que a primeira ocorrência de sucesso aconteça no enésimo ensaio.
No caso de dois dados, a soma 7 ocorre em 6 de 36 resultados, então \(p=6/36=1/6\). A probabilidade de obter o primeiro sucesso exatamente no quarto lançamento é
\(P(X=4)=p(1-p)^{3}=\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{5}{6}\right)^{3}\).
A distribuição normal é contínua e usada como aproximação em somas ou para a binomial com grande número de ensaios, não para o tempo até o primeiro sucesso em poucas repetições. A binomial difere porque conta sucessos em número fixo de tentativas, não o ensaio do primeiro sucesso.
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