A fim de testar a hipótese nula μ ≥ 10 contra a hipótese alternativa μ < 10, em que μ denota a média populacional, um analista extraiu uma amostra aleatória de tamanho n = 64, obte

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é ERRADA porque o valor 0,5 corresponde à metade da amplitude do intervalo, não ao erro padrão.

A amplitude do intervalo é \(11{,}5-10{,}5=1\), logo a semi-amplitude é \(0{,}5\).

Como a variância populacional é desconhecida, deve‑se usar o crítico da t de Student fornecido, \(t\approx 2\). A relação entre semi-amplitude e erro padrão é \(0{,}5=t\cdot \text{ep}\), portanto \(\text{ep}=0{,}5/2=0{,}25\).

Logo, a estimativa do erro padrão é \(0{,}25\), não \(0{,}5\), razão pela qual o item foi julgado errado.

Adicionalmente, a estimativa do desvio padrão amostral resulta em \(\hat{s}=\text{ep}\sqrt{n}=0{,}25\cdot\sqrt{64}=2{,}0\).