Questão FC99698
Deseja-se fazer um estudo para verificar o tempo médio que determinados processos levam para serem finalizados. Apesar de os dados estarem em um sistema, para saber a data de iníci
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Com relação à situação hipotética apresentada, sabendo que existem 50 mil processos no sistema, e que P(z > 1,96) = 0,025, P(z > 1,645) = 0,05 e P(z > 1,28) = 0,1, julgue o item seguinte.
Seria necessário analisar menos de 500 processos para se ter um erro amostral em relação à média de 5%, com 95% de confiança e coeficiente de variação CV = 0,7.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque o cálculo do tamanho da amostra mostra que são necessários muito mais que 500 processos.
Usamos a fórmula do erro de estimação para média relativa, com erro desejado \(E=0{,}05\), confiança 95% (\(z_{α/2}=1{,}96\)) e CV = 0,7: \( \sqrt{n} = \dfrac{z_{α/2}}{E}\cdot CV \).
Substituindo, \( \sqrt{n} = \dfrac{1{,}96}{0{,}05}\cdot 0{,}7 = 27{,}44\), logo \(n \approx 27{,}44^2 \approx 753\).
Aplicando a correção para população finita \(N=50.000\): \(n_{corr}=\dfrac{n}{1+(n-1)/N}\approx \dfrac{753}{1+752/50000}\approx 743\).
Portanto, mesmo com correção, precisa-se de cerca de 743 processos, valor bem superior a 500, por isso a assertiva foi julgada incorreta.
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