Questão FC99699
Deseja-se fazer um estudo para verificar o tempo médio que determinados processos levam para serem finalizados. Apesar de os dados estarem em um sistema, para saber a data de iníci
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Com relação à situação hipotética apresentada, sabendo que existem 50 mil processos no sistema, e que P(z > 1,96) = 0,025, P(z > 1,645) = 0,05 e P(z > 1,28) = 0,1, julgue o item seguinte.
Na situação descrita, o intervalo de confiança pode ser corretamente calculado pela fórmula
em que y corresponde ao nível de confiança e n é o tamanho da amostra.Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque apresenta a estatística \(t\) multiplicando a variância da média amostral em vez do erro padrão da média. O intervalo com \(t\) exige usar o desvio amostral e o erro padrão, não a variância bruta.
Além disso, a escolha da estatística \(t\) depende de duas condições, destaque para desvio padrão populacional desconhecido e tipicamente amostra pequena (ou distribuição aproximadamente normal). Como o tamanho amostral não foi informado, não se pode afirmar que \(t\) é automaticamente o correto.
O formato correto é, por exemplo, \( \bar x \pm t_{\gamma/2,\,n-1}\dfrac{s}{\sqrt{n}} \). Se a amostragem for sem reposição de uma população finita, acrescenta-se a correção para população finita, \( \sqrt{\dfrac{N-n}{N-1}} \).
Portanto a fórmula dada está incorreta por usar a medida equivocada e por não justificar a escolha da estatística adequada.
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