Questão FC99700
Um escritório de contabilidade fez estimativas do tempo gasto com a declaração de imposto de renda de seus clientes. Ao pegar uma amostra de 100 clientes, observou-se que o tempo m
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A partir dessa situação hipotética e considerando que o tempo gasto com a declaração de imposto de um cliente seja normalmente distribuído, que Z é a variável normal padronizada e que Pr(Z < 1,96) = 0,975, julgue o item seguinte.
Com 95% de confiança, espera-se que o tempo para fazer uma declaração de imposto de renda de um cliente desse escritório esteja entre 15,8 e 35,4 horas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmativa é certa porque o enunciado pede um intervalo para o tempo de um único cliente, não para a média populacional. Para a média usaríamos \( \bar{x}\pm z\frac{s}{\sqrt{n}} \), o que reduziria a margem pelo fator \(\sqrt{n}\).
Como se quer o tempo de uma única observação e a variabilidade dada é o desvio padrão dos tempos, o erro usado é \(s\). Assim o procedimento adotado foi \( \bar{x}\pm z\cdot s \) com \( \bar{x}=25{,}6\), \(s=5\) e \(z=1{,}96\) para 95% de confiança.
O cálculo fica \(25{,}6\pm 1{,}96\cdot5=25{,}6\pm9{,}8\), resultando no intervalo \([15{,}8;\;35{,}4]\), logo a afirmação está correta sob a hipótese de normalidade.
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