FC ConcursosFC Concursos

Questão FC99703

Uma amostra aleatória simples de tamanho n= 144 foi retirada de uma população normal com média desconhecida μ 1e desvio padrão igual a 12. Considerando que essa tal amostra seja re

Intervalos de Confiança

CEBRASPE (CESPE) · 2022

Uma amostra aleatória simples de tamanho n= 144 foi retirada de uma população normal com média desconhecida μ 1e desvio padrão igual a 12. Considerando que essa tal amostra seja representada como X1 ,⋯,X144 e que \( \bar{X} \) denota a média amostral, julgue o item subsecutivo.

Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional μ pode ser escrito como .
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A afirmação de que um intervalo de 95% de confiança para a média populacional μ pode ser expresso como X̄ ± 0,95 está incorreta. É fundamental entender que o intervalo de confiança é mais complexo do que simplesmente adicionar ou subtrair um número fixo. Na verdade, o intervalo de confiança para a média populacional deve incluir o valor relacionado ao desvio padrão e ao tamanho da amostra.

Para o cálculo adequado do intervalo, utilizamos a fórmula:
X̄ ± Zα/2 * (σ/√n), onde:

  • X̄ é a média amostral,
  • Zα/2 é o valor crítico da distribuição normal que corresponde ao nível de confiança desejado,
  • σ é o desvio padrão da população,
  • n é o tamanho da amostra.

Para uma amostra de tamanho n = 144 e um desvio padrão σ = 12, o cálculo integral do intervalo fica, na verdade, como:
X̄ ± 1,96 * (12/√144)
Substituindo √144 por 12, o intervalo correto deve ser expresso como X̄ ± 1,96. Assim, a formulação apresentada como X̄ ± 0,95 falha em capturar a essência do cálculo necessário para determinar um intervalo de confiança apropriado.
Portanto, a resposta para a questão está, de fato, ERRADA.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo