No que diz respeito à inferência estatística, julgue o item a seguir. Em uma amostra de tamanho 36, cujo valor da média amostral seja igual a 60, é possível que o valor real da méd

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Conhecendo o desvio padrão populacional, o intervalo de confiança para a média é dado por \(IC=\bar x \pm z\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\). Aqui, \(\bar x=60\), \(n=36\), \(\sigma=25\) e para 95% de confiança \(z=1{,}96\).

Calculando, a erro padrão é \(\frac{25}{\sqrt{36}}=\frac{25}{6}\approx4{,}1667\), a margem de erro é \(1{,}96\times4{,}1667\approx8{,}17\), portanto o IC é \(60\pm8{,}17\), ou seja \([51{,}83,\;68{,}17]\).

O valor 49 está fora do intervalo, logo não é compatível com a média populacional ao nível de confiança de 95% para esta amostra. Em outras palavras, com 95% de confiança não é possível afirmar que a média real seja 49, pois esse valor não pertence ao IC obtido.