Questão FC99706
No que diz respeito à inferência estatística, julgue o item a seguir. Considere-se que, em uma pesquisa, a média amostral seja de 75,0 e que o erro padrão da média amostral — obtid
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considere-se que, em uma pesquisa, a média amostral seja de 75,0 e que o erro padrão da média amostral — obtido com base no valor do desvio padrão populacional — seja de 4,0. Nesse caso, se o intervalo de confiança para a média amostral possui limite inferior de 67,16 e limite superior de 82,84, então o nível de confiança será de 95%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque, com o desvio padrão populacional conhecido, o intervalo de confiança para a média usa a distribuição normal padrão. A fórmula é \(IC=\bar x \pm z\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\), sendo \(\sigma/\sqrt{n}\) o erro padrão.
Aqui \(\bar x=75\) e o erro padrão vale 4. O semi-amplitude do intervalo é \(75-67{,}16=7{,}84\). Calcula-se o nível crítico z como \(z=\dfrac{7{,}84}{4}=1{,}96\).
O valor \(z=1{,}96\) é o ponto crítico associado ao nível de confiança de 95%, portanto o intervalo dado corresponde a um nível de confiança de 95%, confirmando o julgamento.
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