A quantidade de ciclos de carga/descarga de uma bateria de lítio possui desvio padrão σ = 75 ciclos. Um teste, com nível de confiança de 95%, foi realizado com uma amostra de 250 b

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é errada porque a amplitude do intervalo de confiança não é 1,176. Para σ conhecido, usamos \( \text{meia‑amplitude} = z\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \) e \( \text{amplitude} = 2z\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \).

Substituindo os dados (σ = 75, z = 1,96, n = 250):
\( \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{75}{\sqrt{250}} \approx 4{,}743 \),
meia‑amplitude \( \approx 1{,}96\times4{,}743 \approx 9{,}295 \),
amplitude \( \approx 2\times9{,}295 \approx 18{,}59 \).

Mesmo que a banca tivesse cometido outro erro no enunciado trocando n por 2500, a amplitude seria \(2\times1{,}96\times\frac{75}{50}=5{,}88\), ainda diferente de 1,176. Logo, o valor indicado na afirmação está incorreto.