A quantidade de ciclos de carga/descarga de uma bateria de lítio possui desvio padrão σ = 75 ciclos. Um teste, com nível de confiança de 95%, foi realizado com uma amostra de 250 b

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmativa foi julgada ERRADO porque confunde o intervalo de confiança para a média com a contagem de baterias individuais acima de um certo valor.

Cálculo do intervalo para a média: \( \sigma_{\bar X}=\dfrac{75}{\sqrt{250}}\approx 4{,}743\). Com \(z=1{,}96\) temos \(650\pm 1{,}96\times 4{,}743\Rightarrow (640{,}70,\;659{,}30)\). O valor 653 está dentro desse intervalo, logo não se pode afirmar que apenas 20 baterias terão média superior a 653.

Além disso, se quisermos a proporção de baterias individuais com valor >653, usamos \(Z=\dfrac{653-650}{75}=0{,}04\), então \(P(X>653)=1-\Phi(0{,}04)\approx 0{,}4841\). Espera-se aproximadamente \(0{,}4841\times250\approx121\) baterias, muito diferente de 20.