No que diz respeito à estimação pontual e intervalar, julgue o seguinte item. Se um intervalo de 95% de confiança para uma dada proporção for dado por [0,25; 0,35], então o erro am

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O intervalo de confiança para proporção tem a forma \( \hat p \pm E \), onde \( \hat p \) é a proporção amostral e \( E \) é o erro amostral.

Dados os limites \([0{,}25;0{,}35]\), a proporção central é \( \hat p = (0{,}25+0{,}35)/2 = 0{,}30\). O erro amostral corresponde à meia-amplitude do intervalo, ou seja \( E = (0{,}35-0{,}25)/2 = 0{,}05\).

Como os valores estão em unidade de proporção, \(0{,}05\) equivale a 5 porcento, portanto o item está correto. Opcionalmente, lembra-se que \(E\) também pode ser obtido por \(E = z_{\alpha/2}\sqrt{\hat p(1-\hat p)/n}\) quando se conhece a amostra e \(z_{\alpha/2}\) do nível de confiança 95%.