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Questão FC99720

Certa empresa desejava conhecer as opiniões de seus 20.000 funcionários acerca da confiança que eles têm no canal interno de denúncias. Para tanto, elaborou-se um questionário elet

Intervalos de Confiança

CEBRASPE (CESPE) · 2021

Certa empresa desejava conhecer as opiniões de seus 20.000 funcionários acerca da confiança que eles têm no canal interno de denúncias. Para tanto, elaborou-se um questionário eletrônico que foi remetido, por email, para todos os endereços eletrônicos cadastrados, tendo sido desenvolvidos mecanismos para evitar que uma pessoa respondesse em lugar de outra, ou que uma mesma pessoa respondesse mais de uma vez. O questionário foi respondido por 400 pessoas, das quais 68% disseram confiar no processo de apuração de denúncias e 32% disseram ter reservas quanto ao processo. Verificou-se ainda que cerca de 500 mensagens retornaram por falha no cadastro dos endereços eletrônicos (erros de digitação), e que algumas respostas foram atribuídas a pessoas que não são mais funcionários; ainda, os endereços eletrônicos de alguns funcionários recém contratados não constavam do cadastro.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Considerando que a decisão de responder ou não ao questionário cabe totalmente ao potencial respondente, não sofrendo qualquer tipo de influência dos pesquisadores, pode-se afirmar que existe um nível de confiança “p” e uma margem de erro “e” para as quais o percentual de elementos da população amostrada que confiam no processo de apuração de denúncias está, com probabilidade p, no intervalo (68 - e, 68 + e).
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação está errada porque a amostra obtida não é uma amostragem aleatória ou probabilística, ela resulta de resposta voluntária. Quando a decisão de participar é do respondente, há auto­seleção, tornando inválida a premissa necessária para construir um intervalo de confiança com propriedades frequentistas.

Além disso, há problemas de cobertura (500 emails retornaram, faltam emails de contratados e há respostas de ex-funcionários) e claro viés de não resposta, pois apenas 400/20.000 responderam (≈2%). Esses fatores podem distorcer sistematicamente o percentual observado, de modo que não se pode afirmar que um intervalo \(68\%\pm e\) tenha a probabilidade declarada de conter o verdadeiro parâmetro da população.

O intervalo clássico \( \hat p \pm z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} \) exige amostragem probabilística, portanto aqui não é aplicável.

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