Questão FC99726
Julgue o item a seguir, considerando que Tn = T(X1 ,⋯,Xn) seja um estimador viciado para o parâmetro desconhecido τ de uma população X , no qual X1, …, Xn representa uma amostra al
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Se [0,3; 0,9] representa o intervalo de 99% de confiança para τ, então P(τ ∈ [0,3;0,9]) = 0,99.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação apresentada no item é INCORRETA porque demonstra um entendimento equivocado do que representa um intervalo de confiança. Um intervalo de confiança, como o indicado [0,3; 0,9] em uma confiança de 99%, não implica que temos 99% de certeza de que o valor do parâmetro desconhecido τ está dentro desse intervalo específico. Em vez disso, o que isso realmente significa é que, se replicássemos o processo de amostragem e construção de intervalos de confiança inúmeras vezes, \( 99\% \) dos intervalos construídos conteriam o valor verdadeiro de τ. Portanto, a interpretação correta envolve a ideia de um processo repetido, não de um único intervalo com um nível de confiança a priori. Isso se deve ao fato de que, para qualquer intervalo de confiança fixo, o parâmetro populacional é um valor fixo e não possui uma distribuição de probabilidade associada a ele.
Em resumo, quando falamos de um intervalo de confiança, estamos discutindo a confiabilidade do método de amostragem e não a probabilidade do parâmetro estar em um intervalo específico após os dados serem coletados. Assim, ao afirmar que \( P(τ ∈ [0,3;0,9]) = 0,99 \), a questão confunde a natureza do intervalo de confiança, resultando em uma interpretação incorrecta.
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