Questão FC99728
Julgue o item a seguir, considerando que Tn = T(X1 ,⋯,Xn) seja um estimador viciado para o parâmetro desconhecido τ de uma população X , no qual X1, …, Xn representa uma amostra al
Intervalos de Confiança
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Supondo que τ > 0, a quantidade
é uma estatística que permite a obtenção de uma estimativa intervalar para o parâmetro de interesse.Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação, de que a expressão \( (n-1) \times \frac{T_n}{\tau} \) pode utilizar-se como uma estatística para gerar uma estimativa intervalar do parâmetro \( \tau \), é considerada ERRADA. Para que um valor seja classificado como uma estatística, ele deve ser uma função dos dados amostrais \( X_1, \ldots, X_n \) e não pode depender de parâmetros desconhecidos da população. A dependência da expressão proposta em \( \tau \) impede que ela se caracterize como uma estatística válida. Em outras palavras, estatísticas devem ser baseadas exclusivamente nos dados disponíveis, e não em algo que não conhecemos, como é o caso de \( \tau \). Portanto, não é possível utilizá-la para formar intervalos de confiança, pois isso exigiria que a estatística não dependesse do parâmetro que se pretende estimar.
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