Questão FC99736
Para uma variável aleatória X e um parâmetro θ, associado à distribuição de probabilidade de X, pode-se utilizar um estimador para testar a hipótese do parâmetro θ assumir um valor
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2024
para testar a hipótese do parâmetro θ assumir um valor específico θ0. A fim de construir um teste, é necessário conhecer a distribuição do estimador, que definirá uma estatística de teste, e supor como hipótese nula, H0, a hipótese de que θ = θ0. Para esse teste, existem dois tipos de erros: tipo I, rejeitar a hipótese Ho quando ela é verdadeira; tipo II, não rejeitar a hipótese H0 quando ela é falsa.Com base nessas informações, julgue o seguinte item.
Testes com probabilidade de erro de tipo I pequenos são significativos para provar a falsidade de hipótese nula H0.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A questão destaca um conceito fundamental na inferência estatística, relacionado à probabilidade de erro de tipo I, que denotamos como \(\alpha\). Este valor é crucial, pois representa a chance de rejeitarmos a hipótese nula \(H_0\) quando, na realidade, ela é verdadeira. Quando um teste possui um valor de \(\alpha\) pequeno, isso significa que estamos criando uma barreira alta para rejeitar \(H_0\); em outras palavras, é necessário apresentar evidências muito convincentes para que aceitemos que a hipótese nula deve ser descartada.
A tal ponto, testes com níveis de significância baixos são considerados significativos, pois implicam que os resultados obtidos são pouco prováveis sob a suposição de que a hipótese nula é verdadeira. Por exemplo, se temos um teste com \(\alpha = 0,01\) e obtemos um resultado extremante, isso sugere que existe apenas 1% de chance de termos visto um resultado tão discrepante se \(H_0\) fosse verdadeira. Isso indica uma forte evidência contra \(H_0\). Portanto, a afirmação de que testes com uma pequena probabilidade de erro tipo I são significativos para demonstrar a falsidade de \(H_0\) está correta, pois essa situação mostra que houve uma probabilidade extremamente baixa de observar nossos dados sob a hipótese nula. Assim, o gabarito correto é CERTO.
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