Com base em estudos de alguns pesquisadores, acredita-se que os açudes de certa região brasileira possuem profundidade média igual ou inferior a 1,5 m. A fim de verificar essa info

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A assertiva foi julgada ERRADO porque o poder de um teste não é função apenas do suposto valor verdadeiro da média, ele também depende do critério de rejeição, que é fixado pelo nível de significância α.

Se o teste é H0: μ ≤ μ0 vs H1: μ > μ0, a constante de corte \(c\) vem de α, por exemplo \(c=\mu_0+z_{1-\alpha}\,\sigma/\sqrt{n}\). O poder quando \(\mu=2\) é

\(1-\Phi\!\left(\dfrac{c-2}{\sigma/\sqrt{n}}\right)=1-\Phi\!\left(z_{1-\alpha}-\dfrac{2-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\right).\)

Note que aparece \(z_{1-\alpha}\), logo mudar α altera o poder. Além disso, o poder varia com o tamanho amostral e com o verdadeiro valor do parâmetro, portanto não se pode determiná‑lo independentemente do nível de significância.