Com base em estudos de alguns pesquisadores, acredita-se que os açudes de certa região brasileira possuem profundidade média igual ou inferior a 1,5 m. A fim de verificar essa info

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é CERTO porque o poder de um teste é a probabilidade de rejeitar \(H_0\) quando ela é falsa, ou seja \( \text{poder} = 1 - \beta\), onde \(\beta\) é a probabilidade de erro tipo II.

Quando a média hipotética \(\mu_0\) se afasta da média populacional verdadeira \(\mu_a\), aumenta a distância padronizada \( \delta = \dfrac{\mu_a-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}} \).

Maior \(\delta\) desloca a distribuição sob \(H_1\) para longe da distribuição sob \(H_0\), reduzindo a sobreposição entre elas, consequentemente diminuindo \(\beta\) e aumentando o poder.

Portanto, quanto mais distante a média hipotética da média verdadeira, maior a chance de detectar a diferença, maior o poder, considerando também que tamanho de amostra e variabilidade influenciam esse efeito.