Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses - A (linha contínua) e B (linha tracejada) - para a média populacional μ, julgue o i

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é considerada certa porque a figura mostra, para todo valor de \( \mu \), a curva de poder do teste A sempre acima da do teste B.

O poder de um teste é a probabilidade de rejeitar \(H_0\) quando a hipótese alternativa é verdadeira, igual a \(1-\beta\). Para comparar testes mantendo o mesmo nível de significância \( \alpha \), comparamos suas curvas de poder ao longo dos possíveis valores do parâmetro.

Quando a curva de um teste fica inteira acima da curva do outro, isso significa que ele tem maior probabilidade de detectar qualquer desvio de \( \mu \) em relação a \(H_0\), para todos os valores considerados.

Assim, como a linha contínua (A) domina a tracejada (B) em toda a extensão, A é uniformemente mais poderoso que B.