Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses - A (linha contínua) e B (linha tracejada) - para a média populacional μ, julgue o i

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A figura mostra as curvas que relacionam cada valor de \( \mu \) à probabilidade de rejeitar a hipótese nula. Em testes, essa curva é chamada de curva de poder e seu valor para um dado \( \mu \) é justamente o poder do teste.

Por definição o poder é \(1-\beta\), ou seja, a probabilidade de rejeitar corretamente a hipótese nula quando o parâmetro vale o valor considerado. Logo, para um \( \mu \) fixo, a altura da curva indica a probabilidade de rejeitar H₀.

Observando o gráfico, em \( \mu=27{,}5\) a curva do teste B (linha tracejada) atinge um valor um pouco abaixo de 0,75, enquanto a curva do teste A está próxima de 1. Portanto a probabilidade de rejeitar H₀ no teste B é inferior a 0,75, o que torna a afirmação correta.