Questão FC99755
Tendo como referência os testes de hipóteses, que são ferramentas auxiliares nas tomadas de decisão acerca de uma ou mais populações com base nas informações obtidas da amostra, ju
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considerando-se, para certa hipótese, que a distribuição amostral de uma estatística S seja normal, com média μS e desvio padrão σS, então, caso se verifique, para α a única amostra aleatória, que o escore z dessa estatística esteja fora do intervalo de –1,96 a 1,96, e se o tamanho desse teste bilateral for α = 5%, é correto concluir que z difere significativamente do que se pode esperar para essa hipótese, pois está fora da região de aceitação da hipótese.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque, sob a hipótese nula e assumindo a distribuição normal da estatística, padroniza-se \(S\) pela média e desvio, obtendo-se \( \,z = \dfrac{S-\mu_S}{\sigma_S}\, \).
Para um teste bilateral com α = 5%, a região central de aceitação contém 95% da massa da distribuição padrão, logo os valores críticos são \( \pm 1{,}96\). Isso decorre de alocar \(2{,}5\%\) em cada cauda.
Se o \(z\) observado cair fora do intervalo \(-1{,}96\) a \(1{,}96\), a ocorrência desse valor é improvável sob a hipótese nula, o p‑valor fica abaixo de 0,05 e, portanto, deve‑se rejeitar H0, concluindo que há diferença estatisticamente significativa.
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