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Questão FC99761

Certa empresa desejava conhecer as opiniões de seus 20.000 funcionários acerca da confiança que eles têm no canal interno de denúncias. Para tanto, elaborou-se um questionário elet

Testes de Hipóteses

CEBRASPE (CESPE) · 2021

Certa empresa desejava conhecer as opiniões de seus 20.000 funcionários acerca da confiança que eles têm no canal interno de denúncias. Para tanto, elaborou-se um questionário eletrônico que foi remetido, por email, para todos os endereços eletrônicos cadastrados, tendo sido desenvolvidos mecanismos para evitar que uma pessoa respondesse em lugar de outra, ou que uma mesma pessoa respondesse mais de uma vez. O questionário foi respondido por 400 pessoas, das quais 68% disseram confiar no processo de apuração de denúncias e 32% disseram ter reservas quanto ao processo. Verificou-se ainda que cerca de 500 mensagens retornaram por falha no cadastro dos endereços eletrônicos (erros de digitação), e que algumas respostas foram atribuídas a pessoas que não são mais funcionários; ainda, os endereços eletrônicos de alguns funcionários recém contratados não constavam do cadastro.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Sabe-se que o tamanho n de uma amostra aleatória simples, selecionada de uma população de tamanho N, necessária para estimar certa proporção com uma margem de erro ± 5% e um nível de significância de 95% é dado pela relação n = 384N/(N + 383). Nesse caso, o tamanho da amostra aleatória simples que permitiria estimar a proporção de funcionários da empresa que confiam no processo de apuração de denúncias com margem de erro de ± 5% e um nível de significância de 95% é inferior às 400 respostas obtidas.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicando a fórmula fornecida para tamanho de amostra, com N=20.000, temos \(n=\dfrac{384\times 20000}{20000+383}=\dfrac{7.680.000}{20.383}\approx376{,}8\). Isso significa que a amostra necessária para estimar a proporção com **margem de erro ±5%** e **nível de significância 95%** é aproximadamente 377 indivíduos, valor inferior às 400 respostas obtidas.

Portanto a afirmação foi julgada CERTO, porque numericamente a exigência de tamanho amostral é menor que 400. Convém lembrar, contudo, que esse cálculo pressupõe **amostra aleatória simples**, e problemas do envio por e‑mail e não‑respostas podem afetar a validade prática da estimativa.

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