A respeito de amostras e distribuição de probabilidade, julgue o item a seguir. A distribuição t de Student é utilizada para inferências estatísticas, quando se tem amostras com ta

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação foi julgada CERTO porque a distribuição t de Student é indicada para inferências sobre a média quando a amostra é pequena e a variância populacional é desconhecida. Nessas circunstâncias, a estimativa do desvio padrão utiliza o desvio amostral \(s\), o que introduz variabilidade adicional que a t acomoda.

Em testes de hipótese e em intervalos de confiança para a média usa‑se a estatística \(t=\frac{\bar{x}-\mu}{s/\sqrt{n}}\), com graus de liberdade \(df=n-1\). A regra prática comumente citada considera amostras com n < 30 como pequenas, daí a recomendação do uso da t nesses casos.

Se a variância populacional for conhecida, ou se a amostra for grande, apropria‑se a distribuição normal (z), pois o efeito de estimar o desvio padrão torna‑se desprezível e a t converge para a normal.