Questão FC99765
Com base em estudos de alguns pesquisadores, acredita-se que os açudes de certa região brasileira possuem profundidade média igual ou inferior a 1,5 m. A fim de verificar essa info
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base nessas informações e nos conceitos de testes de hipóteses, julgue o item seguinte.
Considerando-se que os dados seguem uma distribuição normal e sabendo-se que
, é correto afirmar que a estatística do teste t de Student para a média populacional é inferior a 1, em valor absoluto.Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Sob normalidade e desvio populacional desconhecido aplica-se a estatística t de Student, dada por \(t=\dfrac{\bar x-\mu_0}{s/\sqrt{n}}\).
Calculou-se a média amostral \(\bar x=1{,}3\) e foi fornecida \(\sum (x_i-\bar x)^2=2{,}1\), com \(n=10\). Assim o desvio padrão amostral é \(s=\sqrt{\dfrac{2{,}1}{9}}=\dfrac{\sqrt{2{,}1}}{3}\approx0{,}483\).
Logo o denominador da estatística é \(s/\sqrt{n}\approx0{,}483/\sqrt{10}\approx0{,}1528\). Então
t \(=\dfrac{1{,}3-1{,}5}{0{,}1528}\approx-1{,}31\), e \(|t|\approx1{,}31\).
Como \(|t|>1\), a afirmação de que a estatística é inferior a 1 em valor absoluto é incorreta, portanto o julgamento ERRADO está justificado.
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