Questão FC99768
Uma amostra aleatória simples foi retirada de uma população normal com média μ e desvio padrão θ, ambos parâmetros desconhecidos. Sabe-se que 38 ± 3 representa um intervalo de 95%
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Considerando essa situação hipotética e o teste t de Student, cujas hipóteses nula e alternativa são, respectivamente, H0 : μ = 40 e H1 : μ ≠ 40, julgue o item subsequente.
A hipótese H0 não é rejeitada se o nível de significância for igual a 5%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a situação em questão sob a perspectiva do teste de hipóteses. A hipótese nula H0: μ = 40 afirma que a média populacional é 40, enquanto a hipótese alternativa H1: μ ≠ 40 sugere que a média pode ser diferente desse valor. Com base nos dados fornecidos, temos um intervalo de confiança de 95% que é definido por 38 ± 3, resultando em um intervalo de [35, 41] para a média.
Ao observar esse intervalo, perceba que o valor 40 está claramente contido entre 35 e 41. Isso implica que, a um nível de significância de 5%, não temos evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula H0, pois a média hipotética de 40 é compatível com os dados amostrais. Em resumo, a presença de 40 dentro do intervalo de confiança sugere que a hipótese H0 deve ser mantida, confirmando que, realmente, a afirmação é CERTA.
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