Supondo que uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100 tenha sido extraída de uma população normal com média desconhecida μ e variância σ2 = 16 e sabendo que a média amostral

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é errada porque, com a variância populacional conhecida e n = 100, o teste usa a estatística \(Z\) e não a t.

A estatística é \(Z=\dfrac{\bar x-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}=\dfrac{5-4{,}5}{4/\sqrt{100}}=\dfrac{0{,}5}{0{,}4}=1{,}25\).

Para um teste unilateral à direita com nível de significância \(\alpha=2{,}5\%\), o valor crítico é \(z_{0{,}975}=1{,}96\) (pois \(P(Z\le 1{,}96)=0{,}975\)). Como \(1{,}25<1{,}96\), o resultado está na região de aceitação, portanto não rejeitamos \em>H₀\em>.

Observação: \(z=2{,}33\) corresponde a \(P(Z\le 2{,}33)=0{,}99\), ou seja um nível de significância diferente (0{,}5% unilateral ao contrário de 2{,}5%), não aplicável aqui.