Questão FC99774
A fim de testar a hipótese nula μ ≥ 10 contra a hipótese alternativa μ < 10, em que μ denota a média populacional, um analista extraiu uma amostra aleatória de μ tamanho n = 64, ob
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base nas informações precedentes e considerando que P(|T| > 2) = 0,05, em que T denota a distribuição t de Student com 63 graus de liberdade, julgue os itens a seguir.
O nível descritivo do teste em questão foi inferior a 50%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque o p-valor não é inferior a 50% neste caso. O p-valor é a probabilidade, sob H0, de observar uma estatística tão ou mais extrema que a observada.
Do intervalo de confiança \([10{,}5;11{,}5]\) obtemos a média amostral \( \bar x = (10{,}5+11{,}5)/2 = 11\). Como a hipótese nula testa \( \mu_0=10\), a diferença \( \bar x-\mu_0 = 1\) é positiva.
Com variância desconhecida usa-se a estatística \( t = \dfrac{\bar x-\mu_0}{s/\sqrt{n}}\). Logo o t calculado é positivo. Para um teste unilateral à esquerda o p-valor é \(P(T0\) então \(P(T0{,}5\).
Portanto o nível descritivo foi maior que 50%, o que torna a assertiva inicial incorreta.
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