Questão FC99776
Uma amostra aleatória simples foi retirada de uma população normal com média μ e desvio padrão θ, ambos parâmetros desconhecidos. Sabe-se que 38 ± 3 representa um intervalo de 95%
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Considerando essa situação hipotética e o teste t de Student, cujas hipóteses nula e alternativa são, respectivamente, H0 : μ = 40 e H1 : μ ≠ 40, julgue o item subsequente.
O p-valor do teste é inferior a 1%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a afirmação proposta sobre o p-valor no contexto das hipóteses formuladas. Nosso intervalo de confiança para a média populacional é dado por 38 ± 3, o que nos fornece um intervalo de [35, 41] com 95% de confiança. Agora, nossa hipótese nula H0: μ = 40 está claramente inclusa nesse intervalo, pois 40 está entre 35 e 41.
Quando a hipótese nula está dentro do intervalo de confiança, isso indica que não temos evidências suficientes para rejeitá-la com um nível de significância de 5%. Como consequência, o p-valor, que representa a probabilidade de observarmos um resultado tão extremo quanto o nosso, se a hipótese nula fosse verdadeira, não pode ser inferior a 5%. Na verdade, quanto menor o p-valor, maior a evidência contra a hipótese nula – e um p-valor abaixo de 1% sugeriria uma rejeição clara de H0, o que não é o caso aqui. Portanto, a afirmação de que o p-valor é inferior a 1% está incorreta, e a resposta correta é ERRADO.
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