Supondo que uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100 tenha sido extraída de uma população normal com média desconhecida μ e variância σ2 = 16 e sabendo que a média amostral

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O p-valor é a probabilidade, sob a hipótese nula verdadeira, de obter uma estatística tão ou mais extrema que a observada, no sentido da hipótese alternativa.

Aqui, a hipótese testada é unilateral à esquerda, ou seja H1: μ < 5. A estatística padronizada é \(z=\dfrac{\bar{x}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}=\dfrac{5-5}{4/\sqrt{100}}=0\).

Como o teste é à esquerda o p-valor é \(P(Z\le 0)\) quando \(Z\) segue a normal padrão. Essa área é igual a 0,5, portanto o p-valor é 0,5.

Observação: o resultado decorre do fato de a média amostral coincidir com a média hipotetizada, fazendo a estatística igual a zero, e a metade da distribuição fica à esquerda desse ponto.