Questão FC99778
Um estudo estatístico foi realizado para testar a hipótese nula H0 : μ ≤ 37 contra a hipótese alternativa H1 : μ > 37 , em que μ denota a média populacional. Nesse estudo, que foi
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Com base nessa situação hipotética, e supondo que a população siga uma distribuição normal, julgue os seguintes itens, sabendo que P(T > 1,7) = 0,05, em que T segue uma distribuição t de Student com 29 graus de liberdade.
P p-valor do teste em questão é inferior a 0,05.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A frase foi julgada ERRADO porque o p-valor calculado não é inferior a 0,05.
O p-valor é a probabilidade, sob a hipótese nula, de obter uma estatística tão ou mais extrema que a observada. A estatística do teste, por se tratar de amostra pequena com variância populacional desconhecida, é a t de Student:
\(t=\dfrac{\bar x-\mu_0}{s/\sqrt{n}}\). Aqui \(s=\sqrt{750}\), então \(\dfrac{s}{\sqrt{n}}=\dfrac{\sqrt{750}}{\sqrt{30}}=\sqrt{25}=5\). Assim \(t=\dfrac{38-37}{5}=0{,}2\).
Como a hipótese alternativa é unilateral para cima, o p-valor é \(P(T_{29}>0{,}2)\). A questão fornece \(P(T_{29}>1{,}7)=0{,}05\), ou seja, o valor crítico para α=0,05 é 1,7. Como \(0{,}2<1{,}7\), o resultado cai na região de aceitação, portanto não rejeitamos \(H_0\) e o p-valor é superior a 0,05.
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