Questão FC99780
Com base em uma amostra aleatória simples de tamanho n = 16 retirada de uma população normal com média desconhecida μ e variância σ2 = 9, deseja-se testar a hipótese nula H0 : μ =
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2021
, na qual \( \bar{X} \) denota a média amostral.Com respeito a esse teste de hipóteses, julgue o item a seguir, sabendo que o valor da média amostral observado na amostra foi igual a 1 e que, relativo a esse teste, o P-valor foi igual a 0,18.
Se o nível de significância escolhido para o teste foi igual a 10%, então, nesse caso, a hipótese nula Ho : = μ = 0 não seria rejeitada, embora a média amostral tenha sido diferente de zero.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender a situação apresentada, é fundamental esclarecer o que é o p-valor e como ele se relaciona com o nível de significância em um teste de hipóteses. O p-valor representa a probabilidade de encontrar uma média amostral tão extrema quanto a observada, assumindo que a hipótese nula \( H_0: \mu = 0 \) é verdadeira. No exemplo dado, houve um resultado de média amostral igual a 1 na amostra, com um p-valor de 0,18.
O nível de significância foi fixado em \( \alpha = 0,10 \) (ou 10%). Para que a hipótese nula seja rejeitada, o p-valor deve ser menor que \( \alpha \). Como 0,18 é maior que 0,10, temos que a evidência contra \( H_0 \) não é forte o suficiente para rejeitá-la. Essa situação exemplifica bem a ideia de que, mesmo com uma média amostral diferente de zero, o teste não detectou uma evidência estatística significativa para afirmar que a média da população difere de zero. Portanto, a afirmação de que a hipótese nula não seria rejeitada está correta.
Em suma, a resposta à questão está CERTA pois o p-valor indica que a diferença observada na amostra não é estatisticamente significativa dada a condição estabelecida pelo nível de significância.
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