Questão FC99781
Com base em uma amostra aleatória simples de tamanho n = 16 retirada de uma população normal com média desconhecida μ e variância σ2 = 9, deseja-se testar a hipótese nula H0 : μ =
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2021
, na qual \( \bar{X} \) denota a média amostral.Com respeito a esse teste de hipóteses, julgue o item a seguir, sabendo que o valor da média amostral observado na amostra foi igual a 1 e que, relativo a esse teste, o P-valor foi igual a 0,18.
O P-valor é uma medida que representa a potência do teste em tela.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação de que o P-valor representa a potência do teste está INCORRETA. O P-valor, em essência, é uma medida que reflete a probabilidade de observarmos um resultado tão extremo quanto aquele obtido, assumindo que a hipótese nula \( H_0 \) é verdadeira. Em outras palavras, ele indica a evidência contra \( H_0 \) com base na amostra coletada. Assim, um P-valor de 0,18 significa que, sob a suposição da média ser 0, temos 18% de chance de obter uma média amostral tão extrema quanto 1.
Por outro lado, a potência do teste é definida como a probabilidade de rejeitar \( H_0 \) quando a hipótese é realmente falsa. A potência depende de fatores como o tamanho da amostra e o nível de significância escolhido (\( \alpha \)). Portanto, embora tanto o P-valor quanto a potência estejam envolvidos na tomada de decisão em testes de hipóteses, eles se referem a conceitos distintos. O P-valor não mede a capacidade do teste de detectar efeitos reais; essa função é exercida pela potência. Em suma, enquanto o P-valor quantifica a evidência contra uma hipótese, a potência do teste nos informa quão eficaz ele é em detectar diferenças quando elas de fato existem.
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