Questão FC99784
Na tabela a seguir, são apresentados os dados coletados em um estudo realizado com o objetivo de verificar a associação entre a escolaridade dos produtores rurais e a participação
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base nessas informações e nos conceitos de testes de hipóteses, julgue o item subsequente.
A estatística qui-quadrado do teste de independência entre as variáveis “participa de programas” e “escolaridade” possui 2 graus de liberdade.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que a afirmação de que a estatística qui-quadrado do teste de independência entre as variáveis “participa de programas” e “escolaridade” possui 2 graus de liberdade está correta, vamos explorar a essência do teste qui-quadrado.
Quando avaliamos a relação entre duas variáveis categóricas em uma tabela de contingência, utilizamos a fórmula para calcular os graus de liberdade, que é dada por (m - 1) × (n - 1), onde m representa o número de categorias da primeira variável e n o número de categorias da segunda.
Neste caso específico, temos:
- Para a questão da participação em programas, as categorias são “sim” e “não”, totalizando m = 2.
- Em relação à escolaridade, as categorias consideradas são “fundamental”, “médio” e “superior”, totalizando n = 3.
Portanto, substituindo na fórmula, obtemos:
\( \text{Graus de liberdade} = (2 - 1) \times (3 - 1) = 1 \times 2 = 2 \).
Isso confirma que a estatística qui-quadrado, ao testarmos a independência entre estas duas variáveis, realmente possui 2 graus de liberdade. Assim, a resposta é, sem dúvida, CERTA.
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