Questão FC99791
Suspeita-se que a quantidade de processos que chegam a um tribunal tem associação com o nível de escolaridade e o sexo dos ingressantes, mais especificamente, suspeita-se que homen
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
A estatística qui-quadrado aplicada aos dados é maior que 1.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que a afirmação de que a estatística qui-quadrado é maior que 1 é errada, precisamos explorar a comparação que este teste faz entre os valores observados (O) e os valores esperados (E).
A estatística qui-quadrado é calculada através da fórmula:
\( \chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E} \).
Aqui, cada termo no numerador representa o quadrado da diferença entre o que observamos e o que esperávamos. Por definição, se a diferença é pequena, vamos ter valores pequenos para \( O - E \), e consequentemente, para \( (O - E)^2 \).
Além disso, os valores esperados (E) são obtidos a partir das proporções dos totais de cada categoria e são relativamente grandes quando comparados aos valores observados. Por exemplo, se em nossa análise os valores esperados são 9,2, 15,3, 30,5, 5,8, 9,7 e 19,4, ao calculá-los, não devemos esquecer que eles são somas significativas em relação às diferenças observadas, resultando em uma estatística qui-quadrado que tende a ser bem menor que 1.
Portanto, mesmo que considerássemos casos onde as diferenças fossem máximas, a estatística não atingiria o valor proporcionado na afirmação. Desta forma, concluímos que a estatística qui-quadrado, de fato, é menor que 1, corroborando que a resposta indicada está correta.
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