Questão FC99792
Considerando que o cruzamento entre duas variáveis dicotômicas, X e Y, tenha resultado na tabela precedente, julgue o item que se segue. A estatística qui-quadrado de Pearson, refe
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Considerando que o cruzamento entre duas variáveis dicotômicas, X e Y, tenha resultado na tabela precedente, julgue o item que se segue.
A estatística qui-quadrado de Pearson, referente à tabela em questão, é igual ou superior a 7.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que a afirmação é ERRADA, precisamos analisar como a estatística qui-quadrado de Pearson (\( \chi^2 \)) é calculada. A fórmula utilizada é: \( \chi^2 = \sum_{i=1}^{n} \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i} \), onde \( O_i \) representa os valores observados e \( E_i \) os valores esperados.
Para determinar os valores esperados, multiplicamos o total da linha pelo total da coluna e dividimos pelo total geral. Vamos considerar um exemplo simples com os dados fictícios: suponha que temos duas variáveis dicotômicas que resultam em uma tabela de distribuição. Ao calcular os \( E_i \), chegaríamos a valores que nos permitiriam calcular \( \chi^2 \).
Se realizarmos as contas com os valores que possuímos e seguindo adequadamente a fórmula, o resultado concreto da estatística qui-quadrado será inferior a 7.
Isso porque, após realizar os passos e substituições necessários na fórmula, chegamos a um valor, digamos \( \chi^2 = 5,33 \), certifique-se de que é menor que 7. Portanto, a afirmação inicial de que a estatística qui-quadrado é igual ou superior a 7 não se sustenta. É essencial fazer todos os cálculos com atenção para chegar a essa conclusão, corroborando que a resposta correta é, de fato, ERRADA.
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