Questão FC99796
Para uma determinada amostra, observou-se um conjunto de n eventos En, cujas frequências observadas e esperadas são, respectivamente, o1, o2, o3, o4, ..., on, e e1, e2, e3, e4, ...
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Se, para 50 lançamentos de uma moeda, forem observadas 30 caras e 20 coroas, então o valor de x2 será inferior a 3,0.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que a afirmação está CERTA, vamos analisar a situação proposta. Em 50 lançamentos de uma moeda, ao se observar 30 caras e 20 coroas, podemos calcular o valor do qui-quadrado (\( \chi^2 \)), que nos ajuda a avaliar se a frequência dos resultados observados é significativamente diferente da frequência esperada.
No nosso caso, considerando que a moeda é justa, o número esperado de caras e coroas seria de 25 para cada lado, ou seja, 25 caras e 25 coroas. A fórmula para calcular \( \chi^2 \) é dada por:
\( \chi^2 = \sum_{i=1}^{n} \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i} \), onde \( O_i \) representa as frequências observadas e \( E_i \) as esperadas.
Substituindo os valores, temos:
\( \chi^2 = \frac{(30 - 25)^2}{25} + \frac{(20 - 25)^2}{25} = \frac{25}{25} + \frac{25}{25} = 1 + 1 = 2 \).
Assim, o resultado do qui-quadrado foi 2, que é efetivamente inferior a 3. Portanto, a resposta está correta e ilustra bem como essa estatística nos permite verificar a adequação entre observações e expectativas.
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