Considerando que o cruzamento de duas variáveis categorizadas A e B cujos níveis de resposta são “Sim” e “Não” tenha produzido a tabela de contingência precedente, julgue o próximo

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Somando linhas e colunas obtém-se os totais: linha Sim = 30, linha Não = 20, colunas Sim = 30, Não = 20, total = 50.

Os valores esperados são calculados por \(E_{ij}=\dfrac{(\text{total da linha}_i)\times(\text{total da coluna}_j)}{N}\), logo \(E_{11}=18\), \(E_{12}=12\), \(E_{21}=12\), \(E_{22}=8\).

A estatística de independência é \(\chi^2=\sum\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}\). Substituindo os quatro termos temos \(\chi^2=\frac{(22-18)^2}{18}+\frac{(8-12)^2}{12}+\frac{(8-12)^2}{12}+\frac{(12-8)^2}{8}\).

Calculando, \(\chi^2\approx 5{,}56\). Como \(5{,}56\leq 6\), a afirmação foi corretamente julgada como CERTO.