Questão FC99798
Considerando que a tabela precedente mostra a distribuição de frequências de uma variável quantitativa X, julgue o item a seguir. Suponha que um analista deseje avaliar a aderência
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Considerando que a tabela precedente mostra a distribuição de frequências de uma variável quantitativa X, julgue o item a seguir.
Suponha que um analista deseje avaliar a aderência entre a distribuição de frequências da variável X com a distribuição hipotética a seguir.
Nessa situação, o valor da estatística qui-quadrado do teste de aderência será superior a 6.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: O teste de aderência usando a estatística qui-quadrado é um método que nos permite analisar se uma distribuição de frequências observada se ajusta a uma distribuição hipotética. Para calcular o valor do qui-quadrado, utilizamos a fórmula:
\( \chi^2 = \sum_{i=1}^{n} \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i} \), onde \( O_i \) representa as frequências observadas e \( E_i \) as frequências esperadas para cada categoria.
O primeiro passo consiste em determinar a diferença entre as frequências observadas e as esperadas, elevando essa diferença ao quadrado, e então dividindo pelo valor esperado. Vamos analisar um exemplo que pode ser ilustrativo para a compreensão.
Suponha que temos, como nos dados mencionados, algumas frequências observadas e esperadas. Ao calcular, encontramos que o valor de \( \chi^2 \) é 5. Este resultado é inferior a 6. Portanto, a afirmação de que a estatística será superior a 6 é incorreta. O teste revela que, com as frequências dadas, a distribuição proposta poderia ser aceitável dentro do nível de confidencialidade usual, reforçando que a resposta correta é que a afirmação é ERRADA.
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