Questão FC99803
Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre o tempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para ser concluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas que
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P (t8 > 2,306) = 0,025,
• P(t99 > 2,262) = 0,025,
• P (t10 > 2,228) = 0,025,
• P (t8 > 1,860) = 0,05,
• P(t9 > 1,833) = 0,05,
• P(t10 > 1,812) = 0,05,
• P (t15 > 2,131) = 0,025,
• P(t16 > 2,120) = 0,025,
• P(t17 > 2,110) = 0,025,
• P(t15 > 1,753) = 0,05,
• P (t16 > 1,746) = 0,05,
•P ( t17 > 1,740) = 0,05,
• P(t25 > 2,060) = 0,025,
• P (t24 > 2,064) = 0,025,
• P(t23 > 2,069) = 0,025,
julgue o item que se segue.
Se as variâncias populacionais nesse levantamento forem desconhecidas, mas iguais, então o teste que verifica as hipóteses H0 |μNAL = μNAL e H1|μAL ≠ μNAL possuirá 25 graus de liberdade, em que # é média populacional.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos desmistificar a afirmação apresentada sobre o teste de hipóteses para comparar médias de duas populações independentes. A proposição sugere que, ao trabalharmos com variâncias desconhecidas mas assumidamente iguais, a estatística de teste possui 25 graus de liberdade. Essa afirmação está, de fato, ERRADA!
Quando nos aprofundamos no cálculo dos graus de liberdade para o teste \( t \), percebemos que a fórmula correta é dada por \( n_A + n_B - 2 \), onde \( n_A \) e \( n_B \) são os tamanhos das amostras das duas populações em análise.
No exemplo, se temos 9 empresas investigadas (amostra A) e 16 empresas não investigadas (amostra B), os graus de liberdade são calculados assim: \( 9 + 16 - 2 = 23 \). Portanto, não é 25, mas sim 23 graus de liberdade que devemos utilizar para o teste, reforçando que a proposição original falha em reconhecer essa essencial relação. Assim, é fundamental sempre estar atento às fórmulas e aos seus parâmetros ao conduzir testes estatísticos, pois pequenos erros podem levar a resultados enganosos e interpretações equivocadas. Portanto, a resposta correta para a questão é ERRADO.
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