Questão FC99805
Um pesquisador deseja avaliar a significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por dois conjuntos de dados, amostras 1 e 2, conforme mostra o quadro a
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o próximo item.
A avaliação da significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por esses dois conjuntos de dados deve ser feita com base na distribuição t de Student com 50 graus de liberdade.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como as duas amostras são independentes e vêm de populações normais com a mesma variância desconhecida, o procedimento adequado é o t de Student para duas médias com variâncias iguais, usando a estimativa conjunta (pooling) da variância amostral, pois isso melhora a precisão quando \(\sigma^2\) é comum.
Nesse caso a estatística de teste baseada na diferença entre médias padronizada segue a distribuição \(t\) com graus de liberdade dados por \(n_1+n_2-2\), decorrente da combinação das contribuições das duas amostras ao estimador da variância comum.
Substituindo os tamanhos, \(n_1=21\) e \(n_2=31\), obtém-se \(21+31-2=50\) graus de liberdade, logo a avaliação deve usar a \(t\) de Student com 50 g.l., sendo correta a assertiva.
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