Questão FC99809
Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre o tempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para ser concluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas que
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P (t8 > 2,306) = 0,025,
• P(t99 > 2,262) = 0,025,
• P (t10 > 2,228) = 0,025,
• P (t8 > 1,860) = 0,05,
• P(t9 > 1,833) = 0,05,
• P(t10 > 1,812) = 0,05,
• P (t15 > 2,131) = 0,025,
• P(t16 > 2,120) = 0,025,
• P(t17 > 2,110) = 0,025,
• P(t15 > 1,753) = 0,05,
• P (t16 > 1,746) = 0,05,
•P ( t17 > 1,740) = 0,05,
• P(t25 > 2,060) = 0,025,
• P (t24 > 2,064) = 0,025,
• P(t23 > 2,069) = 0,025,
julgue o item que se segue.
O valor da estatística do teste qui-quadrado que verifica as hipóteses H0 |σ2AL = σ2NAL e H1 |σ2AL σ2NAL é superior a 1, onde σ2 é variância populacional.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que o gabarito está indicado como CERTO, é crucial saber que a questão aborda a comparação de variações entre duas populações, especificamente, aquelas que foram investigadas (AL) e as não investigadas (NAL). Nesta situação, a hipótese nula H0: σ2AL = σ2NAL alega que as variâncias são iguais, enquanto a hipótese alternativa H1: σ2AL ≠ σ2NAL indica que há uma diferença. Para testar essa hipótese, utilizamos o teste qui-quadrado, que é apropriado para verificar se as amostras têm variâncias compatíveis em relação a uma média calculada.
A estatística do qui-quadrado é baseada no cálculo de variações e, dependendo dos dados coletados, pode nos levar a um resultado significativo. É importante lembrar que para que o teste seja considerado relevante, a estatística calculada precisa ser interpretada corretamente. Neste contexto, a afirmação de que o valor da estatística do teste qui-quadrado é superior a 1 é válida, pois indica que a variabilidade observada entre as amostras é significativa, sugerindo que as variâncias não são iguais. Portanto, a assertiva está correta, pois reflete adequadamente a fundamentação estatística envolvida na comparação de variâncias entre as duas populações.
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