Questão FC99811
Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre o tempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para ser concluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas que
Testes de Hipóteses
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P (t8 > 2,306) = 0,025,
• P(t99 > 2,262) = 0,025,
• P (t10 > 2,228) = 0,025,
• P (t8 > 1,860) = 0,05,
• P(t9 > 1,833) = 0,05,
• P(t10 > 1,812) = 0,05,
• P (t15 > 2,131) = 0,025,
• P(t16 > 2,120) = 0,025,
• P(t17 > 2,110) = 0,025,
• P(t15 > 1,753) = 0,05,
• P (t16 > 1,746) = 0,05,
•P ( t17 > 1,740) = 0,05,
• P(t25 > 2,060) = 0,025,
• P (t24 > 2,064) = 0,025,
• P(t23 > 2,069) = 0,025,
julgue o item que se segue.
Se as empresas que compuseram o levantamento fossem selecionadas por amostragem conglomerada, então o valor da estatística do teste que verifica as hipóteses H0 |μAL = μNAL e H1 |μAL ≠ μNAL seria o mesmo que aquele obtido caso as referidas empresas fossem selecionadas por amostragem aleatória simples, em que μ é média populacional.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação apresentada é ERRADA. Quando falamos de diferentes métodos de amostragem, como a amostragem por conglomerados e a amostragem aleatória simples, estamos tratando de abordagens que capturam variabilidades distintas dentro da população. Na amostragem por conglomerados, as unidades amostrais são agrupadas em subgrupos, e a seleção de um conglomerado implica que todos os elementos desse grupo são incluídos na amostra, o que pode introduzir correlações entre as observações. Isso significa que a variância das estimativas pode ser menor do que na amostragem aleatória simples, onde cada observação é selecionada independentemente, favorecendo a diversidade. Por conta disso, a estatística do teste que avalia as hipóteses H0: μAL = μNAL e H1: μAL ≠ μNAL não será a mesma nas duas abordagens. As diferenças na composição das amostras influenciam diretamente as médias amostrais e, consequentemente, o valor calculado da estatística do teste, tornando as conclusões sobre a população mais suscetíveis ao método de amostragem utilizado. Assim, implica-se que é fundamental reconhecer as diferenças que a escolha do plano de amostragem traz na análise estatística, especialmente em contextos como o de empresas envolvidas em obras públicas, onde fatores como uma possível clusterização de dados podem afetar os resultados.
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