A respeito da análise de variância, julgue o próximo item. O procedimento de teste é grandemente afetado por violações da hipótese de normalidade, quando as populações são unimodai

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque, em ANOVA, violações da hipótese de normalidade não costumam "grandemente" afetar o resultado quando condições razoáveis são atendidas.

Os pressupostos clássicos são normalidade dos resíduos, homogeneidade das variâncias e independência das observações. Entretanto, pela ação do teorema do limite central, a estatística \(F=\frac{\text{MS}_{\text{trat}}}{\text{MS}_{\text{res}}}\) mantém aproximação à distribuição teórica sempre que amostras têm tamanhos aproximadamente iguais e as distribuições não apresentam assimetria extremo.

Assim, se as populações forem unimodais e as amostras balanceadas, a ANOVA é relativamente robusta a desvios de normalidade. O problema ocorre quando há forte assimetria, outliers ou amostras desiguais, aí sim o teste pode ter erro tipo I aumentado.