A respeito da análise de variância, julgue o próximo item. Quando a hipótese nula for tal que as médias da população sejam diferentes, a suposição de igual variância também implica

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A assertiva é errada por duas razões. Primeiro, a hipótese nula da ANOVA não assume que as médias são diferentes, ela assume que as médias são iguais, \(H_0: \mu_1=\mu_2=\dots=\mu_k\); a hipótese alternativa afirma que pelo menos uma média difere.

Segundo, a suposição de igual variância refere‑se à homocedasticidade, ou seja \( \sigma_1^2=\sigma_2^2=\dots=\sigma_k^2\). Essa suposição é condição técnica para que o estatístico F tenha a distribuição prevista, não transforma a hipótese em “mesma população”. Igual variância trata de dispersões, não de igualdade de médias.

Em resumo, ANOVA testa igualdade de médias; homocedasticidade é uma hipótese adicional sobre variâncias. Se as variâncias forem diferentes, usa‑se procedimentos alternativos, como a ANOVA de Welch.