FC ConcursosFC Concursos

Questão FC99834

Considere que, em determinado curso de uma universidade, as notas dos alunos seguiu uma distribuição normal com média 4,5 e variância 9, e assuma que: P(Z > 0) = 0,5; P(Z > 0,84) =

Amostragem

CEBRASPE (CESPE) · 2022

Considere que, em determinado curso de uma universidade, as notas dos alunos seguiu uma distribuição normal com média 4,5 e variância 9, e assuma que:
  • P(Z > 0) = 0,5;
  • P(Z > 0,84) = 0,2;
  • P(Z > 1,28) = 0,1;
  • P(Z > 1,645) = 0,05;
  • P(Z > 1,96) = 0,025;
  • P(Z > 2,33) = 0,01; e
  • P(Z > 2,575) = 0,005.
Com base nessa situação, julgue o próximo item.

Se a população é formada por 50 alunos, para calcular a distribuição amostral real, considerando uma amostra de 10 alunos, sem reposição, seriam necessários mais de 10 bilhões de amostras possíveis.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Como a amostra é retirada sem reposição e a ordem não importa, o número de amostras possíveis de tamanho 10 em uma população de 50 é dado por uma combinação.

Usamos a fórmula das combinações, \(C_{50,10}=\dfrac{50!}{10!\,40!}\), porque cada subconjunto de 10 alunos é considerado uma amostra distinta independentemente da ordem.

Ao calcular, obtemos \(C_{50,10}=10\,272\,278\,170\). Esse valor representa todas as amostras possíveis de 10 alunos extraídas dos 50.

Como \(10\,272\,278\,170\) é maior que 10 bilhões, a afirmação está correta, seria necessário enumerar mais de 10 bilhões de amostras para obter a distribuição amostral real.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo