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Questão FC99836

Certa empresa de auditoria deve opinar sobre a regularidade das 30 mil operações de compra realizadas por sua auditada ao longo do ano. A empresa auditada realizou essas operações

Amostragem

CEBRASPE (CESPE) · 2021

Certa empresa de auditoria deve opinar sobre a regularidade das 30 mil operações de compra realizadas por sua auditada ao longo do ano. A empresa auditada realizou essas operações de compra em todos os estados de determinada região do país (nenhum estado teve menos de 1.000 operações, e todas as operações tiveram valores não nulos), e a empresa de auditoria possui escritórios com pessoal qualificado apenas em dois desses estados. Essas operações estão enumeradas em uma planilha eletrônica, em que cada linha corresponde a uma operação, ordenadas pela data em que a compra foi paga. Dada a impossibilidade de averiguar, no tempo disponível, todas as operações, será selecionada uma amostra de 400 operações para estimação do percentual populacional de operações com irregularidades. A averiguação consiste da análise dos papéis relacionados à compra (existência de solicitação pelo usuário, autorização das alçadas competentes, notas fiscais, comprovantes de pagamento e de recebimento do item, etc.) e também da verificação da existência física dos itens adquiridos e de suas especificações atenderem ao demandado.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Cada um deles apresenta uma proposta de plano amostral, que deverá ser julgada certa se permitir a extrapolação da conclusão, com margem de erro e nível de confiança adequados, para todo o conjunto de operações de compra, ou errada, em caso contrário.

Selecionam-se 400 operações de compra de modo que a probabilidade de certa operação ser escolhida é proporcional ao valor da respectiva compra.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

A assertiva é certa porque a seleção é uma amostragem probabilística em que cada operação tem probabilidade positiva de ser escolhida, visto que todas têm valor não nulo. Isso torna possível inferir para a população desde que se usem estimadores adequados.

Como as probabilidades são proporcionais ao valor, é necessário ponderar as observações pela sua probabilidade de inclusão conhecida. Um estimador adequado é o de Horvitz‑Thompson, por exemplo, para o total de irregularidades \( \hat{T}=\sum_{i\in s}\frac{y_i}{\pi_i}\), onde \(y_i\) é indicador de irregularidade e \(\pi_i\) a probabilidade de seleção.

A proporção populacional estima‑se por \( \hat{P}=\hat{T}/N\), com variância calculada a partir das \(\pi_i\). Assim há condições para extrapolar com margem de erro e nível de confiança adequados, desde que a amostra e os cálculos incorporem essas probabilidades.

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