Questão FC99847
Em um estudo, foram investigadas diversas características de famílias em uma amostra de 400 domicílios, a fim de o governo melhor direcionar as políticas sociais desenvolvidas em p
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base nessa situação hipotética, julgue o item subsequente.
O peso amostral do i-ésimo domicílio amostrado, sabendo-se que nele moram 5 pessoas e fazendo-se uma seleção com probabilidade proporcional ao tamanho, é inferior a 100.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque o peso amostral é o inverso da probabilidade de seleção. Em amostragem com probabilidade proporcional ao tamanho, a probabilidade de seleção do i-ésimo domicílio é dada por \( \pi_i = n\cdot m_i / M \), onde \(n\) é o número de domicílios amostrados, \(m_i\) é o número de pessoas no domicílio e \(M\) é a população total em pessoas.
Substituindo: \(n=400\), \(m_i=5\), \(M=2.000.000\), obtemos \( \pi_i = 400\times5/2.000.000 = 0{,}001\). Então o peso é \(1/\pi_i = 1/0{,}001 = 1000\). Portanto o peso do domicílio com 5 moradores é igual a 1000, que é superior a 100, logo a afirmação está incorreta.
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