Questão FC99851
Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 10 foi retirada de uma população normal com média igual a μ, desvio padrão igual a σ e mediana igual a m. Considerando as informações a
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considerando as informações anteriores, julgue o item que se segue.
Para a estimação da média populacional por meio da média amostral, o erro padrão é igual a 6.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmativa apresentada, que indica que "para a estimação da média populacional por meio da média amostral, o erro padrão é igual a 6", está incorreta. Para esclarecer isso, precisamos entender como calcular o erro padrão da média. O erro padrão é uma medida que indica a variabilidade da média amostral em relação à média populacional e é calculado pela fórmula:
\( EP = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \)
Onde \( \sigma \) é o desvio padrão da população e \( n \) representa o tamanho da amostra. Sendo assim, substituímos os valores fornecidos: vamos assumir que o desvio padrão σ é 6 e o tamanho da amostra n é 10. Assim, temos:
\( EP = \frac{6}{\sqrt{10}} \)
Calculando a raiz quadrada de 10, que é aproximadamente 3,16, obtemos:
\( EP \approx \frac{6}{3,16} \approx 1,89 \)
Portanto, o erro padrão é cerca de 1,89, o que confirma que a afirmação inicial está equivocada, já que o erro padrão não pode ser igual a 6. Assim, a resposta correta é que a afirmativa está ERRADA.
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